Utku Aytaç

Neden matematik üzerine projeler yapmak?

Tek yapabildiğim dersti matematik. Lisede zorlanmamın ve üniversiteyi büyük bir rahatlıkla ve keyifle okumamın ana sebebi...

Lise sonda öğretmen olma fırsatını değerlendirmeye karar verdikten sonra lise son sınıf ve lisans hayatımın tamamı öğrencilikten ziyade gözlemci gibi geçti. Dersleri hangi öğretmenler beni motive ediyor, hangilerinin sözlerine daha çok değer verip dinliyorum, hangilerinin fikrine daha çok güvenirim, sevmesem de saygı duyduklarım kimler gibi bir sürü soru ile izliyordum.

Lise son biraz daha öğretmenlik üzerine sorular ile geçti, lisansta ise yeni sorular eklendi. "Matematik Kampı Fikir Süreci ve Endişeler" yazımda da bahsettiğim gibi lisansta gösterilenleri bana daha önce gösterilse yapabileceğim izlenimini edinmiştim. Bu izlenimin yaptığım ve yapmayı planladığım bütün matematik projelerinin temelinde yer aldığını görüyorum.

Lisansta, lisedeki matematik eğitiminin hesaplamaya dayalı olduğu ve bunun aslında işin en anlamsız ve en kolay kısmı olduğunu görmüştüm. 5 çarpı 5 ile 2038345 çarpı 10234951234 arasında bir fark yok sadece süre uzuyor, nitekim bu büyük sayıları çarpmak bize yeni bir şey katmıyor.

Matematiği biraz parçalarsak, şu beceri ve yetkinliklerden oluştuğunu görürüz: soyut düşünme becerisi, mantıksal çıkarım yapabilme, problem çözme, keşfetme merakı ve yaratıcılık.

Öğretmenliğimin ilk yılında sınıflarımda yaptığım birtakım denemeler sonucu öğrencilerime (Hazırlık ve Lise 1) lisansta gösterilen derslerden kesitler sundum ve yapabileceklerini gördüm. Tabii ki tüm öğrencilerin lisans seviyesindeki matematik dersleri yapması mümkün değil. Ancak ilgili öğrenciler bu derslere ayak uydurabildiler. Benim lisans 1. ve 2. sınıfta öğrendiklerimi onlara lisede öğrenme şansı vermek için matematik projeleri...

Türkiye için alışılmadık bir festival: İstanbul Matematik Festivali

4-5 Mayıs'ta Galatasaray Üniversitesi'nde Türkiye'nin göreceği en ilginç festivallerden biri olan İstanbul Matematik Festivali'ne sadece birkaç gün kaldı. Bu festivalin bu denli ilginç olmasının sebebi yapılacak etkinlikler değil, katılımcı sayısı. Bu konuya birazdan değineceğim, önce festival fikrinden, süreçten ve içeriklerden bahsedelim.

Matematik festivali örneklerine yurtdışında rastlayabilirsiniz. Ben Türkiye'de hiç matematik festivaline rastlamadım, bildiğim kadarıyla bu ilk olacak. Festival fikri Can Ozan Oğuz'dan çıktı. Festivalde Can Hoca'yı yakalarsanız size festival fikrinin ortaya çıkış hikayesinden bahsedecektir. Bu öğretim yılı başında Galatasaray Üniversitesi'ne geldi ve ayağının tozuyla bu festival fikrini ortaya atıyor. Gönüllü arama işi birkaç mail ile başlıyor. Bu sayı biraz daha artacak. Bu festivalin gönüllüleri arasında öğretim üyeleri, yüksek lisans, lisans ve lise öğrencileri gibi farklı yaşlardan yaklaşık 35 kişi var. Bu sayı biraz daha artacak ve 40-45 arasında olacak.

Festivalde "Maryam Mirzakhani’yi Anma Sergisi" olacak. Maryam Mirzakhani 2017 senesinde kaybettiğimiz Fields madalyalı ilk kadın matematikçi, detaylar sergide... Bu serginin yanı sıra bir sınıfta film gösterimleri yapacağız. Festival alanında ise 15 civarında masa olacak ve her masada matematik içerikli anlatım ve problemler olacak. Katılımcılar bu problemleri çözmeye çalışacaklar.

Festival cumartesi günü saat 10.00'da Cuernavaca Üniversitesi’nden matematikçi José Luis Cisneros-Molina'nın açılış konuşmasıyla başlayacak.

Festival alanındaki masalarda daha önce birçoğunuzun gördüğü ama adını bilmediği Hanoi Kuleleri'nden kriptolojiye, çocukken hepimizin üflediği köpük baloncuktan topolojiye bir çok aktivite gerçekleştirilecek. Detaylara festivalin internet sitesindeki programdan ulaşabilirsiniz.

Festivalin ilginç olmasının sebebine katılımcı sayısı demiştik. Bu festival fikrini ilk duyduğumda hem çok heyecanlanmış hem de biraz endişelenmiştim. Bir anda çok ilgi çekici, katılımcıların farklı bakış açıları kazanabileceği bir festival alanı gözümün önünde canlandı. Endişelenme sebebim çok güzel işler yapıldığı halde insanların bu festivale ilgisiz kalıp, festival ekibinin motivasyonunun kırılması ihtimaliydi. Neyse ki böyle olmayacak gibi görünüyor.

Bu festival hakkında en başta 400-500 arası katılımcı sayısının çok iyi olacağını düşünüyordum. Şu anda 2500'ün üzerinde kayıt var. Festivale bireysel veya okul olarak kayıt yapılıyor. Bu festival için Türkiye'nin belki de en alışılmadık festivali olacak diyebiliriz.

Festivalin internet sitesine buradan ulaşabilirsiniz.

Matematik Kampı Fikir Süreci ve Endişeler

Üniversitenin ilk ayında derslerde gösterilenlerin lise yıllarında bana anlatılsa anlayıp yapabileceğimi hissetmiştim, hatta emindim. Matematiğin Temelleri dersinde Ayberk Hoca’nın ilk söylediği cümlelerin bu fikri edinmeme sebep olduğunu şimdilerde fark ediyorum: “Şimdi bildiğiniz her şeyi unutun. Mantık biliyorsunuz, toplama çıkarma ve çarpma biliyorsunuz, bölmeyi bilmiyorsunuz. Sayı kümelerini de birazdan tanımlayacağım. Eğer tanımlamadığınız bir şeyi kullanırsanız ya da söylerseniz size onun ne olduğunu sorarım, tanımlayamazsanız kullanamazsınız.” Sanırım bu sözlerden sonra ilk kıvılcım çaktı. Madem sadece mantık, kümeler ve 3 işlem biliyoruz, lisede de yapabilirdik bu dersi, hatta belki ilkokulda. Dersin dayandığı temel nokta bildiklerini kullanarak yeni çıkarımlar yapmaktı.

Kampın amacı öğrencilerle matematiğin lisede işlenmeyecek alanlarını çalışmaktı. Konular üzerine pratik yapmaktan ziyade daha teorik bir şekilde çalışmayı istiyorduk. İlk kampın programını sabah 9'da başlayıp öğleden sonra 4'e kadar devam edecek şekilde yaptık.

İlk kamp için birtakım endişelerimiz vardı. Bu endişelerin en önemlisi öğrencilere çok yoğun bir program sunarsak öğleden sonraki derslerin verimsiz geçme ihtimaliydi. Konu anlatımının yanında öğrencilerin kendi başlarına bir sonuca ulaşacakları ve araştırma yapacakları bir kamp düzenlemeyi istiyorduk.

Konulara karar verirken bu iki temel endişemizi ön planda tuttuk ve kampta 3 konuda ders yapılmasına karar verdik: “İspat Yöntemleri”, “Oyunlar Kuramı”, “Matematik ne işe yarar?”.

Matematik Kampı No. 1 Değerlendirmesi

5 Ocak 2019 Cumartesi - Saint-Joseph Fransız Lisesi
Eğitmenler: Gülnur Tiryaki, Laure Larrieu-Lacoste, Utku Aytaç, Yahya Saada.

Kamp Süreci

"İspat Yöntemleri" dersinde öğrencilerin daha önce görmedikleri tümevarım ve olmayana ergi yöntemleri dersin başında onlara anlattık. Sonrasında 22 soruluk bir kağıttaki teorem ve önermeleri ispatlamak için onlara 2,5 saatlik bir kısım kalıyordu. Öğrenciler bireysel ve grup olarak çalışarak bu teorem ve önermeleri ispatlamaya çalıştılar.

"Oyunlar Kuramı" dersinde öğrencilerle sonlu oyunlar oynadık. Bu oyunların nasıl çözümleneceği üzerinde fikir yürüttüler, kendi aralarında bu oyunları oynayarak kazanan stratejiyi bulmaya çalıştılar. Farklı stratejiler bulduklarında ise birbirlerinin stratejilerini çürütmeye çalıştılar. Giderek zorlaşan oyunları öncekilerden örnek alarak çözümlemeye çalıştılar.

"Matematik ne işe yarar?" dersinde öğrenciler matematiğin günlük hayattaki kullanımıyla başladık. İlişkisi olmadığı sanılan alanlardan örneklerle öğrencilere yarım saatlik bir sunum yaptık. Bu sunumun ardından öğrenciler ekiplere ayrılarak edebiyat, felsefe ve müzik alanlarının matematikle ilişkisini araştırıp arkadaşlarına sunum yaptılar.

Kazanımlar

  • Pür matematik, uygulamalı matematik ve matematiğin hayatımızda farklı alanlardaki katkıları üzerine çalışarak içerik olarak başlangıç seviyesinde matematiğin farklı alanlarına değindik.
  • Öğrenciler bir ekip olarak araştırma yaptılar, karşılarına çıkan teoremin ispatı ve oyunun kazanan stratejisi gibi sorunları beraber çalışarak aşmaya çalıştılar.
  • Öğrenciler kısa süre içinde yaptıkları bir araştırma sonunda sunum yaptılar.

Eğitmen Yorumları

  • Öğrencilerin sınıfta göründüklerinden daha da yetenekli olduklarını bir kez daha gördük.
  • İlgilerini çeken konular sunulduğunda veya bir konu ilgilerini çektiğinde ne kadar üretken olabildiklerine şahit olduk.
  • Öğrencilerin motivasyonun öğretmenleri de motive ettiği gerçeğini bir kez daha tecrübe ettik.
  • Öğrencilere okulun olduğu bir haftanın cumartesi günü “Size matematikle ilgili bir şeyler anlatmak istiyoruz, okula gelir misiniz?” dediğimizde gelmek isteyen öğrenci sayısının bu denli yüksek olması bizi şaşırttı. Motivasyonlarını kaybetmemeleri için 15 kişi kontenjanla yapmak istediğimiz bu kampın kontenjanını 30’a çıkardık ve 2 grup halinde çalıştık. Bir o kadarını da bir sonrakilerde onlara öncelik vereceğimize söz vererek reddetmek zorunda kaldık.
  • Öğrencilerin öğleden sonraki derslerin sonlarına doğru veriminin düştüğünü gördük. Öğlen arasını daha uzun yapmamız gerektiğini gördük, belki bir sonrakinde öğlen arasını bir fiziksel aktivite ile uzatabiliriz.
  • İlgili öğrencileri bir odaya topladığınızda birbirlerini motive edip, konsantre olmaları daha kolay oluyor. Herkesin her alana ilgisi olamaz; dolayısıyla belli bir alana özel gönüllü katılımlı etkinlikler, sınıfta yapmaktan çok daha verimli geçiyor.

Hedef: 2. dönemde 2 günlük 2 kamp daha yapmak.